Skill Base

Математический анализ

Введение

Математический анализ это что-то такое, что затрагивается даже в курсе старшей школы (10 и 11 классы). Понятия, которые рассматриваются в этой науке становятся фундаментальными знаниями в области математики, как вида. Чего только стоит производная, которая плавно перетекает в области физики.

Как часто говорят преподаватели математики и физики:

Производная - это великое открытие и изобретение одновременно. С ее помощью можно описать множетсво явлений в природе, которые невозможно или излишне сложно описать другими методами.

Быть может ничего из современного не было бы, не будь такого фундаментального понятия в природе.

Конечно, стоит понимать, что математический анализ это не только про производную. Фундаментальные понятия необходимы для работы с конкретными задачами, зачастую устаревшими, но без этой “БАЗЫ” не получиться выйти к современным задачам, требующих в себе понимание многих областей.

Тот же градиентный спуск или понятие дифференциала, интеграла - все это нашло применение в современных задачах или послужило решением к старым, не решенным в то время.

Вторым, безусловно важным аспектом является понятие предела. Предел стал объяснением того, почему на 0 все же можно делить, хотя на протяжении многих лет в школе нам говорили обратное.

В заключение хочется сказать, что для большинства тех, кто учиться в школе, математический анализ это нечто такое, что не имеет отношения к жизни. Для решения определенного рода задач хватает использовать готовые формулы. Но вот откуда эти формулы вышли, как их получить, если их нет или требуется прийти к частному случаю - это то, что требует как раз понимания математического анализа.


Основные понятия и обозначения

Краткое и символьное обозначение некоторых понятий в математическом анализе:

\(\exists\) - существует

\(\forall\) - для всех или любой

\(:\) - такой что


Содержание по темам

  1. Предел последовательности
  2. Предел
  3. Понятие дифференциала
  4. Исследование функций


Полезные ссылки





09.01.2025